Résultats
#1. Pourquoi un ensemble de vecteurs `vec i, vec j, vec k` se qualifie-t-il de base ?
Une base consiste en trois vecteurs qui n’appartiennent pas à un même plan.
#2. Qu’est-ce qui définit un unique repère de l’espace ?
Un repère spatial est défini par un point origine et trois vecteurs non coplanaires.
#3. Quelle est la condition pour que deux vecteurs soient orthogonaux ?
Les vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul.
#4. Comment caractériser la direction d’un plan dans l’espace ?
Deux vecteurs non colinéaires définissent complètement la direction d’un plan
#5. Un plan est déterminé par :
La direction nécessite deux vecteurs indépendants
#6. Quelle est la norme d’un vecteur `vec u` si `vec u=a*vec i+b*vec j+c*vec k`, (`vec i`,`vec j`,`vec k`) étant une base orthonormé de l’espace ?
La norme d’un vecteur est la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.
#7. Par quel moyen une droite peut-elle être contenue dans un plan ?
Si une droite est contenue dans un plan alors son vecteur directeur est une combinaison linéaire des vecteurs du plan.
#8. Que représente géométriquement un produit scalaire ?
Il s’agit de la projection d’un vecteur sur un autre.
#9. Comment déterminer si deux droites sont coplanaires ?
Deux droites sont coplanaires si elles résident dans le même plan.
#10. Si `vec (MM’) = vec u`, que représente `M’` ?
`M’` est l’image de `M` par la translation de vecteur `vec u`.
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