Résultats
#1. La fonction `ln(x)` est continue sur `]0, +oo[`
Le logarithme est continu sur son ensemble de définition
#2. Résoudre `e^x = 3`
La solution est `x = ln(3)`
#3. La fonction `f(x) = ln(x^2 + 1)` est définie sur
`ln(x^2 + 1)` est définie pour tout `x` car `x^2 + 1 > 0`
#4. La fonction `ln(x)` est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées
Le logarithme n’est pas symétrique et est défini uniquement pour `x > 0`
#5. Résoudre `ln(x) + ln(3) = ln(6)`
En manipulant l’équation, on trouve `x=2`
#6. Résoudre `ln(x) <= 0`
`ln(x) <= 0` quand `x <= 1`
#7. Quelle est la valeur de `e^(0)` ?
Par définition, `e^(0) = 1`.
#8. La fonction `ln(x)` est-elle définie pour `x = 0`
Le logarithme népérien n’est pas défini pour `x <= 0`
#9. Pour `x > 0`, la dérivée de `ln(x)` est égale à
La dérivée du logarithme népérien est `1/x` pour `x > 0`
#10. La dérivée de `f(x) = ln(x^2)` est
En utilisant la dérivée composée : `f'(x) = 2/x`
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