Résultats
#1. Si une suite est croissante et majorée, elle …
Si une suite croissante est bornée, elle converge vers une limite finie, comme indiqué par le théorème de convergence monotone. Exemple : La suite `U_n=1-1/n` est croissante et majorée. Elle converge vers 1.
#2. Le théorème d’encadrement est aussi connu sous le nom de …
Il est également appelé théorème des Gendarmes ou du sandwich.
#3. Une suite commence toujours à l’indice n=0 ou n=1.
Une suite peut commencer à n’importe quel indice entier.
#4. Pour une suite arithmétique de premier terme `U_0`, le terme général est donné par …
Cela suit la définition d’une suite arithmétique.
#5. Pour une suite géométrique de raison q > 1, la limite est …
Cela dépend du signe du premier terme. La suite diverge vers plus l’infini si le premier terme > 0. La suite diverge vers moins l’infini si le premier terme < 0.
#6. Si une suite est décroissante et minorée, que pouvez-vous conclure sur sa convergence ?
Si une suite est décroissante et minorée alors elle converge. Exemple : La suite `1/n` est décroissante et minorée par 0. Elle converge vers 0.
#7. Pour une suite géométrique de raison `q = 1/2`, sa limite est …
Une suite géométrique de raison q tel que -1 < q < 1, converge vers 0.
#8. Une suite est toujours définie par une relation de récurrence.
Une suite peut être aussi définie par une formule explicite. Exemple : `U_n = n^2+1`
#9. Laquelle des suites suivantes n’est pas minorée ?
Une suite comme -1,-2,-3, -4 … n’est pas minorée, car ses termes deviennent de plus en plus négatifs.
#10. Une suite majorée est une suite dont tous les termes …
Une suite est majorée s’il existe une valeur M telle que tous les termes de la suite soient inférieurs à M.
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