Résultats
#1. Vrai ou Faux : L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev est valable pour toutes les distributions.
Elle s’applique à toutes les distributions car elle dépend uniquement de la variance et de l’espérance.
#2. Comment calcule-t-on l’écart-type d’une variable `X` ?
L’écart-type est la racine carrée de la variance.
#3. Quelle transformation linéaire d’une variable `X` a l’espérance `0` pour toute valeur de `X` ?
La transformation `X-E(X)` centre la variable sur `0`.
#4. Vrai ou Faux : L’écart-type est toujours positif ou nul.
L’écart-type est toujours positif ou nul car c’est une racine carrée.
#5. Vrai ou Faux : Pour toute variable aléatoire X, `Var(aX + b)` est égal à `a^2 Var(X)`.
La variance est quadratique: `Var(aX + b) = a^2 Var(X)`.
#6. Dans une loi de probabilité discrète, la somme des probabilités des événements possibles est toujours égale à :
La somme des probabilités d’une loi discrète est toujours 1.
#7. Vrai ou Faux : Les résultats des expériences aléatoires successives sont indépendants.
Certains processus ont des résultats qui dépendent des événements précédents, comme un tirage sans remise ou des phénomènes avec mémoire.
#8. Vrai ou Faux : Les mesures de tendance centrale incluent la variance.
La variance est une mesure de la dispersion, pas de tendance centrale.
#9. Si X suit une loi binomiale `B(n,p)`, combien de valeurs peut-elle prendre ?
Elle peut prendre `n+1` valeurs : de 0 à n succès.
#10. Que représente la variance dans une distribution de probabilité ?
La variance mesure à quel point les valeurs s’écartent de l’espérance.
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